球磨機(jī)中較外層鋼球剛剛隨筒體一起旋轉(zhuǎn)而不下落時(shí)的球磨機(jī)轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速，用nc表示，單位是了/min。
為便于研究，假設(shè)球磨機(jī)筒體內(nèi)只裝一個(gè)鋼球，將球當(dāng)作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來(lái)研究，而且球與筒壁之間無(wú)滑動(dòng)。在此假設(shè)
條件下，作用在鋼球上的力就只有法向分力N和離心力C，如圖6-22所示。由于離心力的作用使鋼球提升到一定的高度，
到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，C≤N，鋼球作拋物線軌跡下落。乃點(diǎn)稱為脫離點(diǎn)，回轉(zhuǎn)半徑OA與垂直軸線所夾的角口稱為脫離角。如果球
磨機(jī)的轉(zhuǎn)速增加，鋼球開始拋落的點(diǎn)也就提高。當(dāng)球磨機(jī)的轉(zhuǎn)速增加到某一數(shù)值時(shí)，離心力大于鋼球的質(zhì)量，酮球上升
至磨機(jī)**點(diǎn)Z 不再下落而發(fā)生離心跡轉(zhuǎn)。由此可見，離心運(yùn)轉(zhuǎn)的臨界條件是: C≥G。
因此球的質(zhì)量：g為重力加速度，n為球磨機(jī)的轉(zhuǎn)速（/min）,R為球的中心至磨機(jī)中心的距離，a為脫離角。當(dāng)磨機(jī)的
線速度為u，鋼球上升到乃點(diǎn)時(shí)，C= N或mv2/R= G心a;將G= mg代八可得v=Rgcosa
當(dāng)球磨機(jī)磨機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到幾時(shí)，鋼球上升到**點(diǎn)Z，不再下落而發(fā)生離心運(yùn)轉(zhuǎn)。此時(shí)， C= G,a =O, CDSa=I式中，
D=2R，單位均為m。對(duì)緊貼筒壁的較外層鋼球來(lái)說(shuō)，因?yàn)榍驈奖饶C(jī)內(nèi)徑小得多，（以忽略不計(jì)）。R可以算是磨機(jī)
的內(nèi)半徑，D就是它的內(nèi)直徑。
由公式6-3可以看出，使鋼球離心化所需的臨界轉(zhuǎn)速，決定于球心到磨機(jī)中心的距離。較外層球距球磨機(jī)中心較遠(yuǎn)，
使它發(fā)生離心運(yùn)轉(zhuǎn)所需的轉(zhuǎn)速較低;較內(nèi)層球距球磨機(jī)中心較近，使它離心七的轉(zhuǎn)速較高。如果取磨機(jī)內(nèi)半徑用公式6-3
計(jì)算的結(jié)果作為磨機(jī)的轉(zhuǎn)速，盡管較外層球已經(jīng)開始離心運(yùn)轉(zhuǎn)，但其他層球仍然能夠拋落，仍然可以磨碎礦石。只有
球磨機(jī)轉(zhuǎn)速高于上述計(jì)算轉(zhuǎn)速很多時(shí)，全部球?qū)硬艜?huì)離心化，從而使有用功減少。故球磨機(jī)的臨界轉(zhuǎn)速實(shí)際上是使較
外層球也不會(huì)發(fā)生離心運(yùn)轉(zhuǎn)的筒體較高轉(zhuǎn)速（r/min）。
公式6-3是在沒(méi)有考慮裝球率及滑動(dòng)等情況下導(dǎo)出的，但在采用不光滑襯板及裝球率占40% ~50%時(shí)，它仍然符合
實(shí)際情形。因此，生產(chǎn)中都采用公式6-3來(lái)計(jì)算磨機(jī)的臨界轉(zhuǎn)速，絕大多數(shù)球磨機(jī)的轉(zhuǎn)速都沒(méi)有**過(guò)它。
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